গাড়ি ও ব্রিজের সমস্যার সমাধান

১ এর সমাধানঃ 
ব্রিজ থেকে Ferrari এর দূরত্ব, $s = 4 km$
Ferrari এর বেগ, $v= 30 km/h$
$30 km/h$ বেগে ব্রিজ পর্যন্ত পৌছাতে Ferrari এর সময় লাগবে- 

$v= \dfrac{s}{t}$
$or, t= \dfrac{s}{v}$
$so, t= \frac{4}{30}h$ = 0.133 h

আবার ব্রিজ থেকে Lamborghini এর দূরত্ব, $s = 6 km$
$t= 0.133 h$ এ ব্রিজে পৌছাতে Lamborghini এর প্রয়োজনীয় বেগ  -

$v= \dfrac{d}{t}$
$or, v= \frac{6}{0.133} km/h$
$or, v= 45.1 km/h$ [Answer]

২ এর সমাধানঃ
হিসাবের সুবিধার জন্য ধরে নেই পুর্বদিক + ve। গাড়ি দুটি সুষম বেগে চলছে বলে এখানে ত্বরণ, $a = 0$।
আমরা জানি,
$s= x- x_0$
এবং $s=ut+\frac{1}{2}at^2$


যেহেতু পুর্বদিক + ve,
তাই Ferrari এর  জন্য পাচ্ছি, $s= x- 4$
আর Lamborghini এর জন্য পাচ্ছি, $s= x+6$  

এবার $s=ut+\frac{1}{2}at^2$ তে মান বসিয়ে পাই
$ x= -30t +4$ (Ferrari)
$ x= 35t -6$ (Lamborghini)

সমীকরণ দুটো সমাধান করে পাই, $t=0.154h$
তাহলে একই $t=0.154h$ সময়ে তারা একে অপরের সাথে মিলিত হবে-
$x=-30 (0.154) +4$
$বা, x = -0.62km$ (- ve চিহ্ন অর্থাৎ পশ্চিম দিকে।) [Answer]