\section{Electric Dipole Radiation}
আগে পরিচ্ছেদে দেখেছো oscillating dipole moment এর short electric dipole দ্বারা যে রেডিয়েশন বিকিরিত হয় সেটাকে লেখা যায় -
\begin{equation}
{\bf p}(t) = p_0\,\sin(\omega\,t)\,{\bf e}_z,
\end{equation}
এখানে $p_0= q_0\,l=I_0\,l/\omega$। এছাড়াও আমরা পেয়েছি যে যদি একটা ডাইপোল spherical polar coordinate system এর কেন্দ্রে থাকে তবে far field region এ mean electromagnetic energy flux কে লেখা যায়- [see Equation~(\ref{e9.20})]
\begin{equation}
\langle {\bf u}\rangle = \frac{\omega^4\,p_0^{\,2}}{32\pi^2\epsilon_0\,c^3}\frac{\sin^2\theta}{r^2}\,{\bf e}_r,
\end{equation}
Angular coordinates ($\theta$, $\varphi$) এর কেন্দ্রে অবস্থিত কোন বস্তুর solid angle $d{\mit\Omega} = \sin\theta\,d\theta\,d\varphi$ এর মধ্য দিয়ে গড় বিকিরিত শক্তি
\begin{equation}
dP = \langle {\bf u}(r, \theta, \varphi)\rangle\!\cdot\!{{\bf e}_r}\,\,r^2\,d{\mit\Omega}.
\end{equation}
সুতরাং ঐ element এর solid angle এর মধ্য দিয়ে বিকিরিত differential power কে লেখা যায়-
\begin{equation}\label{e9.45}
\frac{dP}{d{\mit\Omega}} = \frac{\omega^4\,p_0^{\,2}}{32\pi^2\epsilon_0\,c^3}\,\sin^2\theta.
\end{equation}
যদি ডাইপোলের দৈর্ঘ্য, বিকিরিত রেডিয়েশনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের থেকে ছোট হয়, তবে এই ফর্মূলা পুরোপুরিভাবে oscillating electric dipole এর বিকিরন pattern কে নির্দেশ করে। এখানে লক্ষ্য করো যে, কোন একটা element of solid angle এর মধ্য দিয়ে বিকিরিত রেডিয়েশন শক্তি তার ব্যাসার্ধ্য $r$ এর উপর নির্ভর করেনা, যদি তাই করতো তাহলে energy conserved থাকতো না। পরিশেষে বলা যায় যে $dP/d{\mit\Omega}$ কে সবগুলি solid angles এর সাপেক্ষে integration করলে total radiated power পাওয়া যাবে।
পদার্থবিজ্ঞানের পাঠশালা